НЕКОТОРЫЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ В СИСТЕМЕ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ

SOME METHODOLOGICAL ASPECTS OF STUDYING MECHANICAL VIBRATIONS IN A SYSTEM WITH TWO DEGREES OF FREEDOM

Бобылёв Юрий Владимирович, Грибков Александр Иванович, Романов Роман Васильевич

BOBYLEV YURI VLADIMIROVICH, GRIBKOV ALEXANDER IVANOVICH, ROMANOV ROMAN VASILYEVICH

Балтийский гуманитарный журнал, № 3(32) 29.08.2020

Аннотация:
Практически во всех разделах физики приходится сталкиваться с такими явлениями, как колебания, которые охватывают огромную область физических явлений и технических процессов. Колебаниями весьма разнообразными по своей физической природе, характеру и степени повторяемости, быстроте смены состояний и механизму возникновения. Наиболее простыми видами колебательных процессов в силу их наглядности и лёгкой наблюдаемости являются механические колебания, изучение которых в высшей школе происходит в курсах механики и теоретической механики. При этом основными моделями являются математический и пружинный маятники, удобство использования которых обусловлено тем, что они наглядны, легко реализуются в эксперименте и для них достаточно просто выводятся дифференциальные уравнения движения, которые, в свою очередь, относительно легко решаются. Для изучения колебаний, происходящих в механических системах с двумя степенями свободы, используются более сложные модели, наиболее простой из которых является маятник Эйри, представляющий собой комбинацию двух математических маятников, совершающих колебания в перпендикулярных направлениях. Вместе с тем, системой с двумя степенями свободы является и пружинный маятник, который может совершать колебания в вертикальной плоскости, аналогично математическому маятнику. Использованию данного маятника для изучения колебательных процессов, происходящих в механических системах с двумя степенями свободы, а также различных нелинейных режимов и посвящена настоящая статья.

Ключевые слова:
ВЫСШЕЕ, ОБРАЗОВАНИЕ, МЕХАНИЧЕСКИЕ, КОЛЕБАНИЯ, АНАЛИТИЧЕСКОЕ, РЕШЕНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ, МЕТОДЫ, КОМПЬЮТЕРНОЕ, МОДЕЛИРОВАНИЕ, ПРУЖИННЫЙ, МАЯТНИК, МАТЕМАТИЧЕСКИЙ, КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ, СИСТЕМА, СОБСТВЕННАЯ, ЧАСТОТА, АНИМАЦИЯ, ПРОГРАММА, СТЕПЕНИ, СВОБОДЫ, ЭЙРИ, КОМБИНАЦИЯ
Description:
In almost all sections of physics, it is necessary to deal with such phenomena as fluctuations, which cover a huge area of physical phenomena and technical processes. Fluctuations are very diverse in their physical nature, nature and degree of repetitiveness, the speed of change of states and the mechanism of occurrence. The simplest types of vibrational processes due to their visibility and light observability are mechanical fluctuations, the study of which in high school takes place in the courses of mechanics and theoretical mechanics. At the same time, the main models are mathematical and spring pendulums, the convenience of which is due to the fact that they are visual, easily implemented in the experiment and for them just appear differential equations of motion, which are quite simply displayed differential equations of motion, which are in turn, it's easy enough to be tackled. More complex models are used to study the oscillations occurring in mechanical systems with two degrees of freedom, the simplest of which is the Airey pendulum, which is a combination of two mathematical pendulums making fluctuations in perpendicular directions. However, a system with two degrees of freedom is also a spring pendulum, which can make vibrations in the vertical plane, similar to a mathematical pendulum. The use of this pendulum to study vibrational processes: occurring in mechanical systems with two degrees of freedom, as well as various non-linear modes and devoted to this article.

Key words:
HIGHER EDUCATION, MECHANICAL, OSCILLATION, ANALYTICAL, SOLUTION, NUMERICAL, METHODS, COMPUTER, MODELING, SPRING, PENDULUM, MATHEMATICAL, VIBRATIONAL, SYSTEM, NATURAL, FREQUENCY, ANIMATION, PROGRAM, DEGREES, FREEDOMS, АIRY, COMBINATION